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講師のつぶやき

図形を解く

図形というと、計算が得意な生徒でもなかなかに苦戦することが多い単元です。

 

かと思えば、計算は苦手だけど、図形は得意という生徒もいます。

 


このように、数量・代数の能力と、図形・幾何の能力は、

同じ数学でも全く違う部分を用います。

 

そして、図形をしっかりと解けるようにするために必要な能力とは。。。

 

ズバリ暗記と理解のバランスを取る力です!!


たとえば四角形の面積の話で言えば、

なぜ、たて×よこで面積になるのかという理由について、

大人でも説明が難しいと思います。

 

たてが3cm,よこが5cmの長方形でいうと、

「3cmが5cm分横の方向にある」というイメージは出来ても、

なぜ、それを広さとして扱うときに用いるのかなど、

深く考えていけばいくほど、よく分からなくなってきます。

 

これの理由としては、「定義だから。」この一言に尽きると思います。

 

直線はなぜ180度で、三角形の内角の和もなぜ180度なのか。

 

これも「定義だから。」です。

 

そうしておくと、都合が良いからこのような形になっていたという話なんですね。

 

ただし、全てが定義かといえば、理屈で考えられる部分もあります。

 

たとえば、扇形は中心角/360という数字を面積でも弧の長さでも掛け合わせますが、

これは、円の大きさのどれだけの割合かというのをかけているに過ぎません。

 

多角形の内角の和についても、180×(n-2)というのは、

角が一つ増えるごとに、三角形が一つずつ多く入れられるようになっていく

ということがベースになっています。

 

 

このように、覚えなくてはいけない部分は覚え、

理屈で考えられるところは理屈で考えていくというのが、

もっとも負担も少なく、しっかりと解いていけるための近道です。